Pengertian Geometri Dan Rumus Deret Geometri

panjimas.co.id – Geometri adalah urutan setiap akar, yang dihasilkan dari hasil mengalikan istilah sebelumnya dengan konstanta tertentu. Serangkaian geometris adalah urutan yang memenuhi properti hasil untuk akar dengan urutan sebelumnya dari nilai konstan.

Misalnya, jika urutan geometri adalah a, b dan c, maka c / b = b / a sama dengan konstanta. Hasil untuk deformasi yang berdekatan disebut rasio (r).

Misalnya, serangkaian geometri ditemukan sebagai berikut:

U1, U2, U3, …, Un-1, Un
Kemudian U2 / U1, U3 / U2, …, Un / Un-1 = r (konstan atau rasio)
Bagaimana istilah kesekian dari urutan geometri ditentukan? Lihat penjelasan berikut:

U3 / U2 = r, lalu U3 = U2.r = a.r.r = ar2
Un / Un-1 = r lalu Un = Un-1. r = arn-2. r = arn-2 + 1 = arn-1
Dapat disimpulkan bahwa geometri dari baris ke-n adalah Un = arn-1

a = rasio r tingkat awal.

Seri geometri

seri rumus geometris
Jumlah n istilah pertama dari urutan geometri disebut deret geometri. Jika istilah kesekian urutan geometri dirumuskan: an = a1rn – 1, deret geometri dapat ditulis sebagai berikut:

Jika kita mengalikan seri dengan -r dan kemudian menambahkannya ke baris asli, kita dapatkan

Kemudian kita mendapatkan Sn – rSn = a1 – a1rn. Memecahkan persamaan ini untuk Sn, kita dapatkan

Hasil di atas adalah rumus untuk jumlah bilangan prima n dari deret geometri tak terhingga.

Nomor n Suku Geometri Pertama
Untuk urutan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah suku n pertama adalah

Atau kita dapat mengatakan: jumlah dari urutan geometri sama dengan perbedaan antara suku pertama dan suku n +1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasio.

Contoh masalah deret geometri
Masalah: hitung 9 syarat pertama dari urutan an = 3n.

menjawab:

Jumlah 9 istilah pertama juga dapat ditentukan dalam notasi sigma sebagai berikut.

Dari seri kita bisa mendapatkan suku pertama a1 = 3, rasio r = 3 dan jumlah istilah n = 9. Menggunakan rumus untuk suku pertama dari jumlah n yang kita dapatkan

Karenanya, sembilan syarat pertama dari urutan an = 3n adalah 29,523.

Yah, mudah untuk tidak menghitung deret geometri dan deret geometri tak terbatas di atas. Kami percaya bahwa kali ini kita dapat menulis diskusi tentang rumus deret geometri, bersama dengan contoh sekuens geometris dan jawaban untuk diskusi mereka. Kami berharap apa yang telah kami pelajari dalam artikel ini dapat bermanfaat bagi mereka yang belajar matematika.

Sumber: rumus deret geometri

Baca Artikel Lainnya:

Khasiat Dan Manfaat Bawang Putih Untuk Kesehatan

Hujan Asam – Pengertian, Penyebab dan Cara Pencegahan